НОД и НОК для 150 и 199 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 150 и 199

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 150 и 199 — это наибольшее число, на которое оба числа 150 и 199 делятся без остатка.

НОД (150; 199) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
150 и 199 взаимно простые числа
Числа 150 и 199 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 150 и 199

1. Разложим на простые множители 150
   

   150 = 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 199

   199 = 199

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (150; 199) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 150 и 199

Наименьшим общим кратным (НОК) 150 и 199 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (150 и 199).

НОК (150, 199) = 29850

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
150 и 199 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (150, 199) = 150 • 199 = 29850

Как найти наименьшее общее кратное для 150 и 199

1. Разложим на простые множители 150
   

   150 = 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 199

   199 = 199

3. Выберем в разложении меньшего числа (150) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   199 , 2 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (150, 199) = 199 • 2 • 3 • 5 • 5 = 29850