НОД и НОК для 150 и 784 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 150 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 150 и 784 — это наибольшее число, на которое оба числа 150 и 784 делятся без остатка.

НОД (150; 784) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 150 и 784

  1. Разложим на простые множители 150

    150 = 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (150; 784) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 150 и 784

Наименьшим общим кратным (НОК) 150 и 784 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (150 и 784).

НОК (150, 784) = 58800

Как найти наименьшее общее кратное для 150 и 784

  1. Разложим на простые множители 150

    150 = 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (150) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (150, 784) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 • 3 • 5 • 5 = 58800