НОД и НОК для 151 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 151 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 151 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 151 и 300 делятся без остатка.

НОД (151; 300) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
151 и 300 взаимно простые числа
Числа 151 и 300 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 151 и 300

  1. Разложим на простые множители 151

    151 = 151

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (151; 300) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 151 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 151 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (151 и 300).

НОК (151, 300) = 45300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
151 и 300 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (151, 300) = 151 • 300 = 45300

Как найти наименьшее общее кратное для 151 и 300

  1. Разложим на простые множители 151

    151 = 151

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (151) множители, которые не вошли в разложение

    151

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 151

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (151, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 151 = 45300