НОД и НОК для 151 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 151 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 151 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 151 и 825 делятся без остатка.

НОД (151; 825) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
151 и 825 взаимно простые числа
Числа 151 и 825 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 151 и 825

1. Разложим на простые множители 151
   

   151 = 151

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (151; 825) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 151 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 151 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (151 и 825).

НОК (151, 825) = 124575

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
151 и 825 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (151, 825) = 151 • 825 = 124575

Как найти наименьшее общее кратное для 151 и 825

1. Разложим на простые множители 151
   

   151 = 151

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (151) множители, которые не вошли в разложение

   151

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 151

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (151, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 151 = 124575