НОД и НОК для 155 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 155 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 155 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 155 и 1085 делятся без остатка.

НОД (155; 1085) = 155.

Как найти наибольший общий делитель для 155 и 1085

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (155; 1085) = 5 • 31 = 155

НОК (Наименьшее общее кратное) 155 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 155 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (155 и 1085).

НОК (155, 1085) = 1085

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1085 делится нацело на 155, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1085

Как найти наименьшее общее кратное для 155 и 1085

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (155) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (155, 1085) = 5 • 7 • 31 = 1085