НОД и НОК для 155 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 155 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 155 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 155 и 360 делятся без остатка.

НОД (155; 360) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 155 и 360

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (155; 360) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 155 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 155 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (155 и 360).

НОК (155, 360) = 11160

Как найти наименьшее общее кратное для 155 и 360

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (155) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (155, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 31 = 11160