НОД и НОК для 157 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 157 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 157 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 157 и 200 делятся без остатка.

НОД (157; 200) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
157 и 200 взаимно простые числа
Числа 157 и 200 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 157 и 200

1. Разложим на простые множители 157
   

   157 = 157

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (157; 200) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 157 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 157 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (157 и 200).

НОК (157, 200) = 31400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
157 и 200 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (157, 200) = 157 • 200 = 31400

Как найти наименьшее общее кратное для 157 и 200

1. Разложим на простые множители 157
   

   157 = 157

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (157) множители, которые не вошли в разложение

   157

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (157, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 157 = 31400