НОД и НОК для 157 и 314 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 157 и 314

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 157 и 314 — это наибольшее число, на которое оба числа 157 и 314 делятся без остатка.

НОД (157; 314) = 157.

Как найти наибольший общий делитель для 157 и 314

1. Разложим на простые множители 157
   

   157 = 157

2. Разложим на простые множители 314

   314 = 2 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   157

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (157; 314) = 157 = 157

НОК (Наименьшее общее кратное) 157 и 314

Наименьшим общим кратным (НОК) 157 и 314 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (157 и 314).

НОК (157, 314) = 314

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 314 делится нацело на 157, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 314

Как найти наименьшее общее кратное для 157 и 314

1. Разложим на простые множители 157
   

   157 = 157

2. Разложим на простые множители 314

   314 = 2 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (157) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (157, 314) = 2 • 157 = 314