НОД и НОК для 158 и 790 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 158 и 790

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 158 и 790 — это наибольшее число, на которое оба числа 158 и 790 делятся без остатка.

НОД (158; 790) = 158.

Как найти наибольший общий делитель для 158 и 790

1. Разложим на простые множители 158
   

   158 = 2 • 79

2. Разложим на простые множители 790

   790 = 2 • 5 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 79

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (158; 790) = 2 • 79 = 158

НОК (Наименьшее общее кратное) 158 и 790

Наименьшим общим кратным (НОК) 158 и 790 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (158 и 790).

НОК (158, 790) = 790

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 790 делится нацело на 158, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 790

Как найти наименьшее общее кратное для 158 и 790

1. Разложим на простые множители 158
   

   158 = 2 • 79

2. Разложим на простые множители 790

   790 = 2 • 5 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (158) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (158, 790) = 2 • 5 • 79 = 790