НОД и НОК для 159 и 408 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 159 и 408

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 159 и 408 — это наибольшее число, на которое оба числа 159 и 408 делятся без остатка.

НОД (159; 408) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 159 и 408

1. Разложим на простые множители 159
   

   159 = 3 • 53

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (159; 408) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 159 и 408

Наименьшим общим кратным (НОК) 159 и 408 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (159 и 408).

НОК (159, 408) = 21624

Как найти наименьшее общее кратное для 159 и 408

1. Разложим на простые множители 159
   

   159 = 3 • 53

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (159) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 17 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (159, 408) = 2 • 2 • 2 • 3 • 17 • 53 = 21624