НОД и НОК для 159 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 159 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 159 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 159 и 775 делятся без остатка.

НОД (159; 775) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
159 и 775 взаимно простые числа
Числа 159 и 775 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 159 и 775

  1. Разложим на простые множители 159

    159 = 3 • 53

  2. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (159; 775) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 159 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 159 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (159 и 775).

НОК (159, 775) = 123225

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
159 и 775 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (159, 775) = 159 • 775 = 123225

Как найти наименьшее общее кратное для 159 и 775

  1. Разложим на простые множители 159

    159 = 3 • 53

  2. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (159) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 31 , 3 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (159, 775) = 5 • 5 • 31 • 3 • 53 = 123225