НОД и НОК для 16 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 16 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 16 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 16 и 1005 делятся без остатка.

НОД (16; 1005) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 1005 взаимно простые числа
Числа 16 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 16 и 1005

  1. Разложим на простые множители 16

    16 = 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (16; 1005) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 16 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 16 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (16 и 1005).

НОК (16, 1005) = 16080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (16, 1005) = 16 • 1005 = 16080

Как найти наименьшее общее кратное для 16 и 1005

  1. Разложим на простые множители 16

    16 = 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 67 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (16, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 2 • 2 • 2 = 16080