НОД и НОК для 16 и 256 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 16 и 256

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 16 и 256 — это наибольшее число, на которое оба числа 16 и 256 делятся без остатка.

НОД (16; 256) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 16 и 256

1. Разложим на простые множители 16
   

   16 = 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 256

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (16; 256) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 16 и 256

Наименьшим общим кратным (НОК) 16 и 256 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (16 и 256).

НОК (16, 256) = 256

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 256 делится нацело на 16, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 256

Как найти наименьшее общее кратное для 16 и 256

1. Разложим на простые множители 16
   

   16 = 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 256

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (16, 256) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 256