НОД и НОК для 160 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 160 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 160 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 160 и 648 делятся без остатка.

НОД (160; 648) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 160 и 648

1. Разложим на простые множители 160
   

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (160; 648) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 160 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 160 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (160 и 648).

НОК (160, 648) = 12960

Как найти наименьшее общее кратное для 160 и 648

1. Разложим на простые множители 160
   

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (160) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (160, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 2 • 5 = 12960