НОД и НОК для 160 и 753 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 160 и 753

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 160 и 753 — это наибольшее число, на которое оба числа 160 и 753 делятся без остатка.

НОД (160; 753) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
160 и 753 взаимно простые числа
Числа 160 и 753 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 160 и 753

1. Разложим на простые множители 160
   

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 753

   753 = 3 • 251

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (160; 753) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 160 и 753

Наименьшим общим кратным (НОК) 160 и 753 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (160 и 753).

НОК (160, 753) = 120480

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
160 и 753 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (160, 753) = 160 • 753 = 120480

Как найти наименьшее общее кратное для 160 и 753

1. Разложим на простые множители 160
   

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 753

   753 = 3 • 251

3. Выберем в разложении меньшего числа (160) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 251 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (160, 753) = 3 • 251 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 120480