НОД и НОК для 160 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 160 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 160 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 160 и 782 делятся без остатка.

НОД (160; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 160 и 782

  1. Разложим на простые множители 160

    160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (160; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 160 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 160 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (160 и 782).

НОК (160, 782) = 62560

Как найти наименьшее общее кратное для 160 и 782

  1. Разложим на простые множители 160

    160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (160) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (160, 782) = 2 • 17 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 62560