НОД и НОК для 164 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 164 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 164 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 164 и 512 делятся без остатка.

НОД (164; 512) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 164 и 512

  1. Разложим на простые множители 164

    164 = 2 • 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (164; 512) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 164 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 164 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (164 и 512).

НОК (164, 512) = 20992

Как найти наименьшее общее кратное для 164 и 512

  1. Разложим на простые множители 164

    164 = 2 • 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (164) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (164, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 41 = 20992