НОД и НОК для 165 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 1067 делятся без остатка.

НОД (165; 1067) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 1067

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 1067) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 1067).

НОК (165, 1067) = 16005

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 1067

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 1067) = 11 • 97 • 3 • 5 = 16005