НОД и НОК для 165 и 216 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 216

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 216 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 216 делятся без остатка.

НОД (165; 216) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 216

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 216

   216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 216) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 216

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 216 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 216).

НОК (165, 216) = 11880

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 216

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 216

   216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 216) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 11 = 11880