НОД и НОК для 165 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 225 делятся без остатка.

НОД (165; 225) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 225

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 225) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 225).

НОК (165, 225) = 2475

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 225

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 11 = 2475