НОД и НОК для 165 и 345 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 345

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 345 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 345 делятся без остатка.

НОД (165; 345) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 345

  1. Разложим на простые множители 165

    165 = 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (165; 345) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 345

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 345 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 345).

НОК (165, 345) = 3795

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 345

  1. Разложим на простые множители 165

    165 = 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 23 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (165, 345) = 3 • 5 • 23 • 11 = 3795