НОД и НОК для 165 и 583 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 583

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 583 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 583 делятся без остатка.

НОД (165; 583) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 583

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 583

   583 = 11 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 583) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 583

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 583 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 583).

НОК (165, 583) = 8745

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 583

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 583

   583 = 11 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 53 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 583) = 11 • 53 • 3 • 5 = 8745