НОД и НОК для 165 и 592 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 592

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 592 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 592 делятся без остатка.

НОД (165; 592) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
165 и 592 взаимно простые числа
Числа 165 и 592 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 592

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 592

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 592) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 592

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 592 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 592).

НОК (165, 592) = 97680

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
165 и 592 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (165, 592) = 165 • 592 = 97680

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 592

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 592

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 37 , 3 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 592) = 2 • 2 • 2 • 2 • 37 • 3 • 5 • 11 = 97680