НОД и НОК для 165 и 616 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 165 и 616

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 165 и 616 — это наибольшее число, на которое оба числа 165 и 616 делятся без остатка.

НОД (165; 616) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 165 и 616

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (165; 616) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 165 и 616

Наименьшим общим кратным (НОК) 165 и 616 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (165 и 616).

НОК (165, 616) = 9240

Как найти наименьшее общее кратное для 165 и 616

1. Разложим на простые множители 165
   

   165 = 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (165) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 11 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (165, 616) = 2 • 2 • 2 • 7 • 11 • 3 • 5 = 9240