НОД и НОК для 169 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 169 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 169 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 169 и 312 делятся без остатка.

НОД (169; 312) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 169 и 312

1. Разложим на простые множители 169
   

   169 = 13 • 13

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (169; 312) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 169 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 169 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (169 и 312).

НОК (169, 312) = 4056

Как найти наименьшее общее кратное для 169 и 312

1. Разложим на простые множители 169
   

   169 = 13 • 13

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (169) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (169, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 13 = 4056