Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 17 и 310 — это наибольшее число, на которое оба числа 17 и 310 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
17 и 310 взаимно простые числа
Числа 17 и 310 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
17 = 17
310 = 2 • 5 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (17; 310) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 17 и 310 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (17 и 310).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
17 и 310 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (17, 310) = 17 • 310 = 5270
17 = 17
310 = 2 • 5 • 31
17
2 , 5 , 31 , 17
НОК (17, 310) = 2 • 5 • 31 • 17 = 5270