НОД и НОК для 17 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 17 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 17 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 17 и 782 делятся без остатка.

НОД (17; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 17 и 782

1. Разложим на простые множители 17
   

   17 = 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (17; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 17 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 17 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (17 и 782).

НОК (17, 782) = 782

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 782 делится нацело на 17, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 782

Как найти наименьшее общее кратное для 17 и 782

1. Разложим на простые множители 17
   

   17 = 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (17) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (17, 782) = 2 • 17 • 23 = 782