НОД и НОК для 170 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 170 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 170 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 170 и 648 делятся без остатка.

НОД (170; 648) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 170 и 648

1. Разложим на простые множители 170
   

   170 = 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (170; 648) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 170 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 170 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (170 и 648).

НОК (170, 648) = 55080

Как найти наименьшее общее кратное для 170 и 648

1. Разложим на простые множители 170
   

   170 = 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (170) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (170, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 17 = 55080