НОД и НОК для 170 и 987 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 170 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 170 и 987 — это наибольшее число, на которое оба числа 170 и 987 делятся без остатка.

НОД (170; 987) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
170 и 987 взаимно простые числа
Числа 170 и 987 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 170 и 987

  1. Разложим на простые множители 170

    170 = 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (170; 987) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 170 и 987

Наименьшим общим кратным (НОК) 170 и 987 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (170 и 987).

НОК (170, 987) = 167790

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
170 и 987 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (170, 987) = 170 • 987 = 167790

Как найти наименьшее общее кратное для 170 и 987

  1. Разложим на простые множители 170

    170 = 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (170) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 47 , 2 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (170, 987) = 3 • 7 • 47 • 2 • 5 • 17 = 167790