НОД и НОК для 171 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 180 делятся без остатка.

НОД (171; 180) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 180

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (171; 180) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 180).

НОК (171, 180) = 3420

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 180

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (171, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 19 = 3420