НОД и НОК для 171 и 209 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 209

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 209 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 209 делятся без остатка.

НОД (171; 209) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 209

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 209

   209 = 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (171; 209) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 209

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 209 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 209).

НОК (171, 209) = 1881

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 209

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 209

   209 = 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 19 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (171, 209) = 11 • 19 • 3 • 3 = 1881