НОД и НОК для 171 и 480 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 480

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 480 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 480 делятся без остатка.

НОД (171; 480) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 480

  1. Разложим на простые множители 171

    171 = 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (171; 480) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 480

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 480 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 480).

НОК (171, 480) = 27360

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 480

  1. Разложим на простые множители 171

    171 = 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (171, 480) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 19 = 27360