НОД и НОК для 171 и 684 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 684

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 684 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 684 делятся без остатка.

НОД (171; 684) = 171.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 684

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (171; 684) = 3 • 3 • 19 = 171

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 684

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 684 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 684).

НОК (171, 684) = 684

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 684 делится нацело на 171, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 684

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 684

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (171, 684) = 2 • 2 • 3 • 3 • 19 = 684