Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 1009 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 1009 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
172 и 1009 взаимно простые числа
Числа 172 и 1009 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
172 = 2 • 2 • 43
1009 = 1009
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (172; 1009) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 1009 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 1009).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
172 и 1009 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (172, 1009) = 172 • 1009 = 173548
172 = 2 • 2 • 43
1009 = 1009
2 , 2 , 43
1009 , 2 , 2 , 43
НОК (172, 1009) = 1009 • 2 • 2 • 43 = 173548