НОД и НОК для 172 и 645 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 645

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 645 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 645 делятся без остатка.

НОД (172; 645) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 645

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 645

   645 = 3 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 645) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 645

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 645 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 645).

НОК (172, 645) = 2580

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 645

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 645

   645 = 3 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 43 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 645) = 3 • 5 • 43 • 2 • 2 = 2580