НОД и НОК для 172 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 728 делятся без остатка.

НОД (172; 728) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 728

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 728) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 728).

НОК (172, 728) = 31304

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 728

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 43 = 31304