НОД и НОК для 172 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 864 делятся без остатка.

НОД (172; 864) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 864

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 864) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 864).

НОК (172, 864) = 37152

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 864

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 43 = 37152