НОД и НОК для 174 и 289 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 174 и 289

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 174 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 174 и 289 делятся без остатка.

НОД (174; 289) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 289 взаимно простые числа
Числа 174 и 289 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 174 и 289

  1. Разложим на простые множители 174

    174 = 2 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (174; 289) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 174 и 289

Наименьшим общим кратным (НОК) 174 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (174 и 289).

НОК (174, 289) = 50286

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 289 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (174, 289) = 174 • 289 = 50286

Как найти наименьшее общее кратное для 174 и 289

  1. Разложим на простые множители 174

    174 = 2 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (174) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 17 , 2 , 3 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (174, 289) = 17 • 17 • 2 • 3 • 29 = 50286