НОД и НОК для 174 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 174 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 174 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 174 и 580 делятся без остатка.

НОД (174; 580) = 58.

Как найти наибольший общий делитель для 174 и 580

1. Разложим на простые множители 174
   

   174 = 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (174; 580) = 2 • 29 = 58

НОК (Наименьшее общее кратное) 174 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 174 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (174 и 580).

НОК (174, 580) = 1740

Как найти наименьшее общее кратное для 174 и 580

1. Разложим на простые множители 174
   

   174 = 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (174) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (174, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 3 = 1740