НОД и НОК для 174 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 174 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 174 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 174 и 689 делятся без остатка.

НОД (174; 689) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 689 взаимно простые числа
Числа 174 и 689 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 174 и 689

1. Разложим на простые множители 174
   

   174 = 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (174; 689) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 174 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 174 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (174 и 689).

НОК (174, 689) = 119886

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 689 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (174, 689) = 174 • 689 = 119886

Как найти наименьшее общее кратное для 174 и 689

1. Разложим на простые множители 174
   

   174 = 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (174) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 2 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (174, 689) = 13 • 53 • 2 • 3 • 29 = 119886