НОД и НОК для 174 и 719 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 174 и 719

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 174 и 719 — это наибольшее число, на которое оба числа 174 и 719 делятся без остатка.

НОД (174; 719) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 719 взаимно простые числа
Числа 174 и 719 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 174 и 719

  1. Разложим на простые множители 174

    174 = 2 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (174; 719) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 174 и 719

Наименьшим общим кратным (НОК) 174 и 719 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (174 и 719).

НОК (174, 719) = 125106

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
174 и 719 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (174, 719) = 174 • 719 = 125106

Как найти наименьшее общее кратное для 174 и 719

  1. Разложим на простые множители 174

    174 = 2 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  3. Выберем в разложении меньшего числа (174) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    719 , 2 , 3 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (174, 719) = 719 • 2 • 3 • 29 = 125106