Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 175 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 175 и 1006 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
175 и 1006 взаимно простые числа
Числа 175 и 1006 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
175 = 5 • 5 • 7
1006 = 2 • 503
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (175; 1006) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 175 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (175 и 1006).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
175 и 1006 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (175, 1006) = 175 • 1006 = 176050
175 = 5 • 5 • 7
1006 = 2 • 503
5 , 5 , 7
2 , 503 , 5 , 5 , 7
НОК (175, 1006) = 2 • 503 • 5 • 5 • 7 = 176050