НОД и НОК для 176 и 207 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 176 и 207

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 176 и 207 — это наибольшее число, на которое оба числа 176 и 207 делятся без остатка.

НОД (176; 207) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
176 и 207 взаимно простые числа
Числа 176 и 207 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 176 и 207

  1. Разложим на простые множители 176

    176 = 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 207

    207 = 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (176; 207) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 176 и 207

Наименьшим общим кратным (НОК) 176 и 207 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (176 и 207).

НОК (176, 207) = 36432

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
176 и 207 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (176, 207) = 176 • 207 = 36432

Как найти наименьшее общее кратное для 176 и 207

  1. Разложим на простые множители 176

    176 = 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 207

    207 = 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (176) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (176, 207) = 3 • 3 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 = 36432