НОД и НОК для 176 и 649 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 176 и 649

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 176 и 649 — это наибольшее число, на которое оба числа 176 и 649 делятся без остатка.

НОД (176; 649) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 176 и 649

1. Разложим на простые множители 176
   

   176 = 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 649

   649 = 11 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (176; 649) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 176 и 649

Наименьшим общим кратным (НОК) 176 и 649 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (176 и 649).

НОК (176, 649) = 10384

Как найти наименьшее общее кратное для 176 и 649

1. Разложим на простые множители 176
   

   176 = 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 649

   649 = 11 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (176) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 59 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (176, 649) = 11 • 59 • 2 • 2 • 2 • 2 = 10384