НОД и НОК для 177 и 1062 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 177 и 1062

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 177 и 1062 — это наибольшее число, на которое оба числа 177 и 1062 делятся без остатка.

НОД (177; 1062) = 177.

Как найти наибольший общий делитель для 177 и 1062

1. Разложим на простые множители 177
   

   177 = 3 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (177; 1062) = 3 • 59 = 177

НОК (Наименьшее общее кратное) 177 и 1062

Наименьшим общим кратным (НОК) 177 и 1062 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (177 и 1062).

НОК (177, 1062) = 1062

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1062 делится нацело на 177, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1062

Как найти наименьшее общее кратное для 177 и 1062

1. Разложим на простые множители 177
   

   177 = 3 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (177) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (177, 1062) = 2 • 3 • 3 • 59 = 1062