НОД и НОК для 177 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 177 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 177 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 177 и 540 делятся без остатка.

НОД (177; 540) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 177 и 540

  1. Разложим на простые множители 177

    177 = 3 • 59

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (177; 540) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 177 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 177 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (177 и 540).

НОК (177, 540) = 31860

Как найти наименьшее общее кратное для 177 и 540

  1. Разложим на простые множители 177

    177 = 3 • 59

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (177) множители, которые не вошли в разложение

    59

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 59

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (177, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 59 = 31860