НОД и НОК для 177 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 177 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 177 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 177 и 960 делятся без остатка.

НОД (177; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 177 и 960

1. Разложим на простые множители 177
   

   177 = 3 • 59

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (177; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 177 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 177 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (177 и 960).

НОК (177, 960) = 56640

Как найти наименьшее общее кратное для 177 и 960

1. Разложим на простые множители 177
   

   177 = 3 • 59

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (177) множители, которые не вошли в разложение

   59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (177, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 59 = 56640