НОД и НОК для 178 и 1068 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 178 и 1068

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 178 и 1068 — это наибольшее число, на которое оба числа 178 и 1068 делятся без остатка.

НОД (178; 1068) = 178.

Как найти наибольший общий делитель для 178 и 1068

1. Разложим на простые множители 178
   

   178 = 2 • 89

2. Разложим на простые множители 1068

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 89

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (178; 1068) = 2 • 89 = 178

НОК (Наименьшее общее кратное) 178 и 1068

Наименьшим общим кратным (НОК) 178 и 1068 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (178 и 1068).

НОК (178, 1068) = 1068

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1068 делится нацело на 178, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1068

Как найти наименьшее общее кратное для 178 и 1068

1. Разложим на простые множители 178
   

   178 = 2 • 89

2. Разложим на простые множители 1068

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

3. Выберем в разложении меньшего числа (178) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (178, 1068) = 2 • 2 • 3 • 89 = 1068