НОД и НОК для 18 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 18 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 18 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 18 и 1002 делятся без остатка.

НОД (18; 1002) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 18 и 1002

1. Разложим на простые множители 18
   

   18 = 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (18; 1002) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 1002).

НОК (18, 1002) = 3006

Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 1002

1. Разложим на простые множители 18
   

   18 = 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 167 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (18, 1002) = 2 • 3 • 167 • 3 = 3006