НОД и НОК для 18 и 67 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 18 и 67

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 18 и 67 — это наибольшее число, на которое оба числа 18 и 67 делятся без остатка.

НОД (18; 67) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
18 и 67 взаимно простые числа
Числа 18 и 67 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 18 и 67

1. Разложим на простые множители 18
   

   18 = 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 67

   67 = 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (18; 67) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 67

Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 67 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 67).

НОК (18, 67) = 1206

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
18 и 67 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (18, 67) = 18 • 67 = 1206

Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 67

1. Разложим на простые множители 18
   

   18 = 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 67

   67 = 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   67 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (18, 67) = 67 • 2 • 3 • 3 = 1206